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        1. 已知橢圓4x2+4by2=3與直線x+y-1=0相交于不同的兩點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的范圍是___________.
          (0,1)∪(1,3)
          聯(lián)立方程組
          消去y得4(1+b)x2-8bx+4b-3="0.                                               " (*)
          ∵直線x+y-1=0與橢圓4x2+4by2=3相交于兩個不同的點(diǎn),
          ∴(*)有兩個不同的實(shí)數(shù)解,即(-8b)2-4×4(1+b)(4b-3)>0.解得b<3.又方程4x2+4by2=3為橢圓方程,
          ∴b>0且b≠1.
          故b的取值范圍為(0,1)∪(1,3).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,橢圓的左右焦點(diǎn)分別為是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個動點(diǎn),且=0.
          (1)設(shè)圓是以為直徑的圓,試判斷原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
          (2)設(shè)橢圓的離心率為,的最小值為,求橢圓的方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離的和等于4.
          (1)求動點(diǎn)所在的曲線的方程;
          (2)若點(diǎn)在曲線上,且,試求面積的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F(c,0)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1,傾斜角為45°的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).設(shè)AB中點(diǎn)為M,直線AB與OM的夾角為a.
          (1)用半焦距c表示橢圓的方程及;
          (2)若2<<3,求橢圓率心率e的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)橢圓(φ為參數(shù))上一點(diǎn)M與原點(diǎn)的連線與x軸正方向所成角為,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓+=1,若它的一條弦AB被M(1,1)平分,則AB所在的直線方程為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          橢圓+=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m,則m最大時求P點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知A(0,-1)、B(0,1)兩點(diǎn),△ABC的周長為6,則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是(    )
          A.+ =1(x≠±2)B.+=1(y≠±2)
          C.+=1(x≠0)D.+=1(y≠0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最大值是(   )
          A.2                B.            C.          D.

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          同步練習(xí)冊答案