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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若
          a
          =(sinθ，2，cosθ)，
          b
          =(
          		2
          cosθ，-
          		2
          sinθ，
          		3
          )          ，則夾角＜
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ＞          =
          90°
          90°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運(yùn)算即可得到
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ．再利用數(shù)量積運(yùn)算即可得出(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )          =0，即可得出夾角＜
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ＞          ．
          解答：解：∵
          a
          =(sinθ，2，cosθ)，
          b
          =(
          		2
          cosθ，-
          		2
          sinθ，
          		3
          )          ，
          ∴
          a
          +
          b
          =(sinθ+
          		2
          cosθ，2-
          		2
          sinθ，cosθ+
          		3
          )          ，
          a
          -
          b
          =(sinθ-
          		2
          cosθ，2+
          		2
          sinθ，cosθ-
          		3
          )          ．
          ∴(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )          =(sinθ+
          		2
          cosθ)(sinθ-
          		2
          cosθ)          +(2-
          		2
          sinθ)(2+
          		2
          sinθ)          +(cosθ+
          		3
          )(cosθ-
          		3
          )
          =sin2θ-2cos2θ+4-2sin2θ+cos2θ-3
          =0．
          ∴(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )=0          ．
          ∴夾角＜
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ＞          =90°．
          故答案為90°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積與垂直的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，周期為2π．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若  a∈(-
          π
          3
          ，
          π
          2
          )，f(a+
          π
          3
          )=
          1
          3
          ，求 sin(2a+
          2π
          3
          )           的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出一個(gè)算法的流程圖，若a=sinθ，b=cosθ，c=tanθ（θ∈(
          π
          4
          ，  
          π
          2
          )          ，則輸出的結(jié)果是
          cosθ
          cosθ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          非零向量
          a
          =(sinθ，2)          ，
          b
          =(-1，cosθ)          ，若
          a
          與
          b
          垂直，則tan(θ-
          π
          4
          )          =（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案