Question

下列說法正確的是（　　）

• A．若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  a

  ∥

  c

• B．若cosα=-

  4

  5

  ，sinα=

  3

  5

  ，則2α的終邊在第四象限
• C．若 

  a

  =(4，2)，與

  a

  垂直的單位向量的坐標(biāo)為(

  5

  5

  ，-

  2 5

  5

  )
• D．若2α是小于180°的角，則α為銳角

Answer 1

分析：利用向量共線的概念分析選項A；由cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

確定α的范圍，最終確定2α的范圍；利用向量垂直和單位向量的概念求出

a

垂直的單位向量的坐標(biāo)是兩個；舉反例說明D不正確．

解答：解：當(dāng)

b

=

0

時，由

a

∥

b

，

b

∥

c

，不見得有

a

∥

c

；
由cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

，所以2kπ+

3

4

π＜α＜2kπ+π，k∈Z．
所以4kπ+

3

2

π＜2α＜4kπ+2π，k∈Z．則2α的終邊在第四象限；
若 

a

=(4，2)，與

a

垂直的單位向量的坐標(biāo)為(

5

5

，-

2 5

5

)或(-

5

5

，

2 5

5

)；
當(dāng)2α≤0°時，α不是銳角．
所以正確的答案為B．
故選B．

點評：本題考查了命題的真假判斷，考查了利用數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，訓(xùn)練了三角函數(shù)中角范圍的確定，是中檔題．