Question

將函數(shù)的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)輔助角公式，我們可將函數(shù)的化為余弦型函數(shù)的形式，進而得到平移后函數(shù)的解析式，結(jié)合所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出滿足條件的m的表達式，結(jié)合m＞0即可求出答案．
解答：解：∵函數(shù)=2cos（x+）
將其圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，
所得圖象對應(yīng)的函數(shù)式為：y=2cos（x-m+）
由于y=2cos（x-m+）為偶函數(shù)
則-m+=kπ，k∈Z
則m=kπ+，k∈Z
由m＞0，故當k=0時，m取最小值
故選A
點評：本題考查的知識點是余弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，余弦型函數(shù)的圖象平移，熟練掌握余弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答本題 關(guān)鍵．