Question

已知函數(shù)（其中）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)求的解析式；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

Answer 1

【答案】

; (2) 

【解析】

試題分析：（1）由題意知，函數(shù)的周期為，所以，                      ……2分

因?yàn)閳D象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，

所以，

所以                                                          ……7分

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，                                     ……10分

令，

解得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .                              ……14分

考點(diǎn)：本小題主要考查由三角函數(shù)圖象求三角函數(shù)解析式和由解析式求函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：求參數(shù)時(shí)要注意參數(shù)的取值范圍，求單調(diào)區(qū)間時(shí)要注意不要忘記