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          已知函數(shù)和在的圖象如下所示：
          


          


          給出下列四個命題：
          


          ①方程有且僅有6個根    ②方程有且僅有3個根
          


          ③方程有且僅有5個根    ④方程有且僅有4個根
          


          其中正確的命題是　　　　　　　　．（將所有正確的命題序號填在橫線上）.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①③④
          


          【解析】
          


          試題分析：由圖象可得.
          


          ①滿足的有兩個，一個值處于-2與-1之間，另一個值處于0與1之間，由圖象可知，滿足值為該兩值的有1+3=4個點，因此該方程有且僅有4個根．故①正確．
          


          ②由于滿足方程的有3個不同的值，從圖中可知，一個等于0，一個，一個．而當對應(yīng)了3個不同的x值；當時，只對應(yīng)一個x值；當時，也只對應(yīng)一個x值．故滿足方程的 值共有5個，故②正確．
          


          ③由于滿足方程的有三個不同值，由于每個值對應(yīng)了2個值，故滿足的值有6個，即方程有且僅有6個根，故③正確．
          


          ④由于滿足方程的值有2個，而結(jié)合圖象可得，每個值對應(yīng)2個不同的值，故滿足方程的值有4個，即方程有且僅有4個根，故④不正確.
          


          考點：復(fù)合函數(shù)零點個數(shù).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的圖象如下圖所示．給出下列四個命題：

          ①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根；②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根；
          ③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根；④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根．
          其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆浙江省溫州市高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)和，其圖象如下圖所示：
          


          


          給出下列四個命題：
          


          ①方程有且僅有6個根    ②方程有且僅有3個根
          


          ③方程有且僅有5個根    ④方程有且僅有4個根
          


          其中正確命題的序號（  
）
          


          A．①②③           
B. ②③④          
C. ①②④           
D. ①③④
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011--2012學年山西省第一學期高一月考數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)和，其圖象如下圖所示：給出下列四個命題：①方程有且僅有6個根②方程有且僅有3個根③方程有且僅有5個根    ④方程有且僅有4個根其中正確的命題是　　　　　　　　．（將所有正確的命題序號填在橫線上）
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省高一第二次學情調(diào)研數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)和在的圖象如下圖表示：
          


          


          給出下列四個命題：
          


          ①方程有且僅有6個根；    ②方程有且僅有3個根；
          


          ③方程有且僅有5個根；    ④方程有且僅有4個根；
          


          其中正確命題的是_____★_____(注：把你認為是正確的序號都填上)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)和在的圖象如下圖表示：
                  
                                  
          給出下列四個命題：
              
          ①方程有且僅有6個根；    ②方程有且僅有3個根；
              
          ③方程有且僅有5個根；    ④方程有且僅有4個根；
              
          其中正確命題的是_____★_____(注：把你認為是正確的序號都填上). 
              
          

			
          

			
          
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