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          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
          OB
          =a5
          OA
          +a6
          OC
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且A，B，C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則S10等于（　�。�
          
                
          A、4B、5C、6D、10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用題設(shè)向量的關(guān)系和三點(diǎn)共線可推出a5+a6的值，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求得a1+a10的值，代入等差數(shù)列求和公式中求得S10的值．
          解答：解：∵
          OB
          =a5
          OA
          +a6
          OC

          O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)共線，
          ∴a5+a6=1，
          ∵數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，
          ∴a1+a10=1
          ∴S10=
          10(a1+a10)
          2
          =5
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和向量共線的定理，解題的關(guān)鍵是利用如果三點(diǎn)P、A、B不共線，那么點(diǎn)C在直線AB上的充要條件是：存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)λ、μ，使得
          PC
          =λ
          PA
          +μ
          PB
          ．（其中，λ+μ=1）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
          （2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
          （3）求數(shù)列{
          an2n-1
          }的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過(guò)程）．
          

			
          

			
          
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