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          【題目】每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．

          （1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
          （2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意可得某兩人選擇同一套餐的概率為：
           ．

          （2）由題意知某兩人可獲得優(yōu)惠金額X的可能取值為400，500，600，700，800，1000.  ，
           ，
           ，
           ，
           ，
           ，
          綜上可得X的分布列為：
          X
          400
          500
          600
          700
          800
          1000
          P
          X的數(shù)學(xué)期望  ．

          【解析】（1）利用古典概型的概率公式，即可算出兩人選擇同一套餐的概率；（2）易知X的可能取值為400,500,600,700,800,1000，求出相應(yīng)的概率，列出分布列，根據(jù)公式求出期望。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，在班內(nèi)舉行英語(yǔ)寫(xiě)、說(shuō)、唱綜合能力比賽，比賽分為預(yù)賽和決賽2個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為說(shuō)英語(yǔ)、唱英語(yǔ)歌曲，將所有參加筆試的同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖，其中后三個(gè)矩形高度之比依次為4：2：1，落在[80，90）的人數(shù)為12人．

          （Ⅰ）求此班級(jí)人數(shù)；
          （Ⅱ）按規(guī)定預(yù)賽成績(jī)不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經(jīng)取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．
          （i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
          （ii）記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，且平面PAB⊥平面ABCD，若AB=2，BC=1，  ．

          （1）求證：PA⊥平面PBC；
          （2）若點(diǎn)M在棱PB上，且PM：MB=3，求證CM∥平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)中任選三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，記Y為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．
          （1）求Y是奇數(shù)的概率；
          （2）求Y的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判．每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為  ，甲勝丙、乙勝丙的概率都是  ，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第一局甲當(dāng)裁判．
          （1）求第3局甲當(dāng)裁判的概率；
          （2）記前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）  ≥1”，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          A.p是假命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
          B.p是真命題；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23）  ＜1”
          C.p是真命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
          D.p是假命題；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=  AC=2，∠ACB=∠ACD=  ．

          （1）證明：AP⊥BD；
          （2）若AP=  ，AP與BC所成角的余弦值為  ，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（　�。�
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，M是AD上一點(diǎn)．

          （1）求證：AB⊥PM；
          （2）若N是PB的中點(diǎn)，且AN∥平面PCM，求  的值．
          

			
          

			
          
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