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          設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為-2，則點(diǎn)M的軌跡是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，表示出直線AM、BM的斜率，進(jìn)而求出它們的斜率之積，利用斜率之積是-2，建立方程，去掉不滿足條件的點(diǎn)，即可得到點(diǎn)M的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)M（x，y），因?yàn)锳（-5，0），B（5，0）
          所以kAM=
          y
          x+5
          （x≠-5），kBM=
          y
          x-5
          （x≠5）
          由已知，
          y
          x+5
          •
          y
          x-5
          =-2
          化簡(jiǎn)，得2x2+y2=50（x≠±5）
          軌跡方程是橢圓．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查軌跡方程的求解，解題的關(guān)鍵是正確表示出直線AM、BM的斜率，利用條件建立方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且他們的斜率之積為k．則下列說(shuō)法正確的是
          （2）（3）
          （2）（3）

          （1）當(dāng)k=
          b2
          a2
          時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
          （2）當(dāng)k=-
          b2
          a2
          時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
          （3）在（1）條件下，點(diǎn)p（x0，y0）（x0＜0）是曲線上的點(diǎn)F1（-
          		a2+b2
          ，0)          ，F(xiàn)2（
          		a2+b2
          ，0），且|PF1|=
          1
          4
          |PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，
          5
          3
          ]
          （4）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F1（-
          		a2-b2
          ，0），F(xiàn)2（
          		a2-b2
          ，0）．滿足
          .
          MF1
          •
          .
          MF2
          =0的點(diǎn)M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
          		2
          2
          ，1)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為-2，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，（5,0）.直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)M的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且他們的斜率之積為k．則下列說(shuō)法正確的是    
          （1）當(dāng)k=時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
          （2）當(dāng)k=-時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
          （3）在（1）條件下，點(diǎn)p（x，y）（x＜0）是曲線上的點(diǎn)F1（-，F(xiàn)2（，0），且|PF1|=|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，]
          （4）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F1（-，0），F(xiàn)2（，0）．滿足=0的點(diǎn)M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案