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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設點A，B的坐標分別為（-5，0），（5，0）．直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-2，則點M的軌跡是（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設M（x，y），因為A（-5，0），B（5，0）
          所以kAM=
          y
          x+5
          （x≠-5），kBM=
          y
          x-5
          （x≠5）
          由已知，
          y
          x+5
          •
          y
          x-5
          =-2
          化簡，得2x2+y2=50（x≠±5）
          軌跡方程是橢圓．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設點A，B的坐標分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是
          （2）（3）
          （2）（3）

          （1）當k=
          b2
          a2
          時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
          （2）當k=-
          b2
          a2
          時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
          （3）在（1）條件下，點p（x0，y0）（x0＜0）是曲線上的點F1（-
          		a2+b2
          ，0)          ，F2（
          		a2+b2
          ，0），且|PF1|=
          1
          4
          |PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，
          5
          3
          ]
          （4）在（2）的條件下，過點F1（-
          		a2-b2
          ，0），F2（
          		a2-b2
          ，0）．滿足
          .
          MF1
          •
          .
          MF2
          =0的點M總在曲線的內部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
          		2
          2
          ，1)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設點A，B的坐標分別為（-5，0），（5，0）．直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-2，則點M的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分）設點A、B的坐標分別為，（5,0）.直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是，求點M的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年四川省成都七中高二（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設點A，B的坐標分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是    
          （1）當k=時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
          （2）當k=-時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
          （3）在（1）條件下，點p（x，y）（x＜0）是曲線上的點F1（-，F2（，0），且|PF1|=|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，]
          （4）在（2）的條件下，過點F1（-，0），F2（，0）．滿足=0的點M總在曲線的內部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是．
          

			
          

			
          
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