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          令p（x）：ax2+2x+1＞0，若對(duì)?x∈R，p（x）是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：若?x∈R，ax2+2x+1＞0，則對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+2x+1的圖象恒在x軸上方，即開口朝上且與x軸無交點(diǎn)，由此結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解不等式可得答案．
          解答：解：∵p（x）：ax2+2x+1＞0，
          若對(duì)?x∈R，p（x）是真命題，
          則
          a＞0
          △＜0
          ⇒
          a＞0
          4-4a＜0
          ⇒
          a＞0
          a＞1
          ⇒a＞1
          故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次不等式恒成立問題，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)構(gòu)造關(guān)于a的不等式，是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          13
          x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
          （1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點(diǎn)M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線f（x）在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問題：
          （Ⅰ）若對(duì)任意的t∈（x1，x2），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）若存在點(diǎn)Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          令p（x）：ax2+2x+1＞0，若對(duì)?x∈R，p（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a＞1
          a＞1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          令p（x）：ax2+2x+1＞0，若對(duì)?x∈R，p（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          令p（x）：ax2+2x+1＞0，若對(duì)?x∈R，p（x）是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案