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        1. 已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(-1,1),B(1,3).
          (Ⅰ)求過A,B兩點(diǎn)的直線方程;
          (Ⅱ)求過A,B兩點(diǎn)且圓心在y軸上的圓的方程.
          分析:(Ⅰ)由兩點(diǎn)式可得過A,B兩點(diǎn)的直線方程;
          (Ⅱ)設(shè)出圓心坐標(biāo),利用OA=OB,建立等式,求出圓心于半徑,即可得到圓的方程.
          解答:解:(Ⅰ)∵A(-1,1),B(1,3),
          ∴由兩點(diǎn)式可得過A,B兩點(diǎn)的直線方程
          y-1
          3-1
          =
          x+1
          1+1
          ,
          即x-y+2=0;
          (Ⅱ)設(shè)圓心坐標(biāo)為O(0,a),則
          ∵OA=OB,
          ∴1+(1-a)2=1+(3-a)2,
          ∴a=2,
          ∴圓心坐標(biāo)為O(0,2),半徑
          2

          ∴所求圓的方程為x2+(y-2)2=2.
          點(diǎn)評:本題考查直線方程,圓的方程,考查學(xué)生的計(jì)算能力,確定圓心與半徑是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(-4,1),B(-3,-1),直線y=kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          [
          1
          4
           , 1]
          [
          1
          4
           , 1]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知對任意平面向量
          AB
          =(x,y)
          ,將
          AB
          繞其起點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
          AP
          =(xcosθ+ysinθ,-xsinθ+ycosθ)
          ,叫做將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P.
          (1)已知平面內(nèi)點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B(1+
          2
          ,2-2
          2
          )
          ,將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          4
          得到點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (2)設(shè)平面內(nèi)曲線3x2+3y2+2xy=4上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          4
          得到的點(diǎn)的軌跡是曲線C,求曲線C的方程;
          (3)過(2)中曲線C的焦點(diǎn)的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,當(dāng)
          OA
          OB
          =0
          時,求△AOB的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(-4,1),B(-3,-1),直線y=kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(-4,1),B(-3,-1),直線y=kx+2與線段AB恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是   

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