如圖,在半徑為

、圓心角為

的扇形的弧上任取一點

,作扇形的內(nèi)接矩形

,使點

在

上,點

在

上,設矩形

的面積為

,

(Ⅰ)按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式:
①設

,將

表示成

的函數(shù)關(guān)系式;
②設

,將

表示成

的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)請你選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式,求出

的最大值.
試題分析:(Ⅰ)主要利用邊角關(guān)系、勾股定理建立函數(shù)關(guān)系;(Ⅱ)主要利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解函數(shù)的最值.
試題解析:(Ⅰ)①因為

,

,


,


.
②因為

,

,

,




,
即

,
(Ⅱ)選擇

,
所以

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

處取得極值

.
(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)設

是曲線

上除原點

外的任意一點,過

的中點且垂直于

軸的直線交曲線于點

,試問:是否存在這樣的點

,使得曲線在點

處的切線與

平行?若存在,求出點

的坐標;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)設函數(shù)

,若對于任意

,總存在

,使得

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)

(

)在區(qū)間

上有最大值

和最小值

.設

.
(1)求

、

的值;
(2)若不等式

在

上有解,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知A、B、C是直線

上的不同三點,O是

外一點,向量

滿足

,記

;
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的函數(shù)

滿足

且

,

,則方程

在區(qū)間

上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量是m噸,為保證魚群的生長空間,實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量,必須留出適當?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率乘積成正比,比例系數(shù)為k(k>0).
寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,指出這個函數(shù)的定義域;
求魚群年增長量的最大值;
當魚群的年增長量達到最大值時,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

滿足

,則

的最小值( )
A.2 | B. | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則

___________.
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