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        1. 設(shè)α、β、γ為三個(gè)不同的平面,給出下列條件:①a,b為異面直線,a?α,b?β,α∥β,b∥a;②α內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到β的距離相等;③α⊥γ,β⊥γ;④α∥γ,β∥γ.則其中能使α∥β的條件是
          ①④
          ①④
          分析:由題意,要根據(jù)所給的四個(gè)條件作出判斷找出面面平行的條件來(lái),①可由面面平行的判定定理求解,②可由面與面的位置關(guān)系作出判斷,③可由面面垂直的性質(zhì)作出判斷,④可由平行公式作出判斷
          解答:解:由題意,由于a,b為異面直線,a?α,b?β,α∥β,b∥a,可得出其中一面中有兩條相交線分別平行于另一個(gè)平面,符合面面平行的判定定理的條件,可得出α∥β,故①對(duì);
          α內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到β的距離相等,由于此三點(diǎn)可能在面β的兩側(cè),故不能得出面面平行,故②不符合條件;
          由于α⊥γ,β⊥γ,可得出α,β兩平面的位置關(guān)系可能是相交或平行,故③不對(duì);
          由于α∥γ,β∥γ,由面面平行的傳遞性知,在此條件下可得出α∥β,故④中的條件符合要求;
          綜上,①④兩條件可得出α∥β
          故答案為:①④
          點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系,考查了面面平行的判定,解題的關(guān)鍵是想像出題設(shè)中的四個(gè)條件的空間影像,由此作出判斷找出符合要求的條件,本題考察了推理判斷的能力
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)•ex的定義域?yàn)閇-2,t](t>-2),設(shè)f(-2)=m,f(t)=n.
          (1)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在[-2,t]上為單調(diào)函數(shù);
          (2)求證:n>m;
          (3)[理]若t為自然數(shù),則當(dāng)t取哪些值時(shí),方程f(x)-m=0(m∈R)在[-2,t]上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)
          a
          b
          ,
          c
          是三個(gè)不共面的向量,現(xiàn)在從①
          a
          +
          b
          ;②
          a
          -
          b
          ;③
          a
          +
          c
          ;④
          b
          +
          c
          ;⑤
          a
          +
          b
          +
          c
          中選出使其與
          a
          b
          構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則可以選擇的向量為
          ③④⑤
          ③④⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•紹興一模)設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是三個(gè)非零向量,且
          a
          b
          不共線,若關(guān)于x的方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          的兩個(gè)根為x1,x2,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)
          a
          b
          ,
          c
          是三個(gè)不共面的向量,現(xiàn)在從①
          a
          +
          b
          ;②
          a
          -
          b
          ;③
          a
          +
          c
          ;④
          b
          +
          c
          ;⑤
          a
          +
          b
          +
          c
          中選出使其與
          a
          b
          構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則可以選擇的向量為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)A、B、C為三個(gè)集合,為使A (B∪C),條件AB是(    )

          A.充分不必要條件                             B.必要不充分條件

          C.充要條件                                    D.既不充分也不必要條件

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          同步練習(xí)冊(cè)答案