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        1. 設(shè)f(x)=ln(x2+1),g(x)=x2.
          (1)求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明對(duì)[-1,1]上的任意x1,x2,x3,都有F(x1)+F(x2)>F(x3);
          (2)將y=f(x)的圖像向下平移a(a>0)個(gè)單位,同時(shí)將y=g(x)的圖像向上平移b(b>0)個(gè)單位,使它們恰有四個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.

          (1)在(-∞,-1)和(0,1)上單調(diào)遞增,在(-1,0)和(1,+∞)上單調(diào)遞減,證明見(jiàn)解析(2)<<1+ln 2

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知a,b為常數(shù),且a≠0,函數(shù)f(x)=-axb
          axln xf(e)=2.
          ①求b;②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ln x-1.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè)m∈R,對(duì)任意的a∈(-1,1),總存在x0∈[1,e],使得不等式maf(x0)<0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)命題P:函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;
          命題q:函數(shù)的定義域?yàn)镽.若命題p或q為假命題,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求上的最大值;
          (2)若直線為曲線的切線,求實(shí)數(shù)的值;
          (3)當(dāng)時(shí),設(shè),且,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某商品每件成本5元,售價(jià)14元,每星期賣(mài)出75件.如果降低價(jià)格,銷(xiāo)售量可以增加,且每星期多賣(mài)出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值(單位:元,)的平方成正比,已知商品單價(jià)降低1元時(shí),一星期多賣(mài)出5件.
          (1)將一星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù);
          (2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3ax2+bx.
          (1)若a=2b,試問(wèn)函數(shù)f(x)能否在x=-1處取到極值?若有可能,求出實(shí)數(shù)a,b的值;否則說(shuō)明理由.
          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,2),(2,3)內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn),試求w=a-4b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a為實(shí)數(shù).
          (1)若f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范圍;
          (2)若g(x)在(-1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),試求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,且,直線是函數(shù)的圖象的一條切線.
          (1)求函數(shù)的解析式及的值;
          (2)若對(duì)于任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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