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          已知拋物線及定點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，設(shè)直線與拋物線的另一交點(diǎn)分別為．求證：當(dāng)點(diǎn)在拋物線上變動時（只要存在且與是不同兩點(diǎn)），直線恒過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          定點(diǎn)
            
          解析:
          設(shè)，，，因?yàn)?img width=63 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/23/335023.gif">三點(diǎn)共線，所以
            
          　　，即，即，求出
            
          同理可求出，
            
          又因?yàn)樵O(shè)直線過定點(diǎn)，則點(diǎn)共線，所以，即，即，即， 
            
          所以由
            
            
          消去得
            
          上式對任意恒成立，所以得到　所以所求的直線恒過定點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B是拋物線y2=2px（p＞0）上異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)，則“
          OA
          •
          OB
          =0          ”是“直線AB恒過定點(diǎn)（2p，0）”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B是拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
          （I）求證：直線AB過定點(diǎn)M（4，0）；
          （II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線x-y=0的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P、Q是拋物線C：y=x2上兩動點(diǎn)，直線l1、l2分別是拋物線C在點(diǎn)P、Q處的切線，且l1⊥l2，l1∩l2=M．
          （1）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；
          （2）直線PQ是否經(jīng)過一定點(diǎn)？試證之；
          （3）求△PQM的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B是拋物線x2=2py（p＞0）上的兩個動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量
          OA
          ， 
          OB
          滿足|
          OA
          +
          OB
          |=|
          OA
          -
          OB
          |          ．
          （Ⅰ）求證：直線AB經(jīng)過一定點(diǎn)；
          （Ⅱ）當(dāng)AB的中點(diǎn)到直線y-2x=0的距離的最小值為
          2
          		5
          5
          時，求p的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案