設數(shù)列
滿足
，
，其中
．
（1）證明：對一切
，有
；
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分14分）
數(shù)列
，
（
）由下列條件確定：①
；②當
時，
與
滿足：當
時，
,
；當
時，
，
.
（Ⅰ）若
，
，寫出
，并求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中，若
(
,且
)，試用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數(shù)列
滿足
，
，
(其中
為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當
時，恒有
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
數(shù)列
，
（
）由下列條件確定：①
；②當
時，
與
滿足：當
時，
,
；當
時，
，
.
（Ⅰ）若
，
，求
，
，
，并猜想數(shù)列
的通項公式（不需要證明）；
（Ⅱ）在數(shù)列中，若
(
,且
)，試用
表示
，
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數(shù)列
滿足
，
，
(其中
為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當
時，恒有
.
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中，令
，可得
；
，可得
①
，可得
②
，
，
，
，
． ----------------------------7分
，故數(shù)列
是首項為
，公差為2的等差數(shù)列，因此
．
．
，所以
．
滿足
，
，其中
．
，有
；
滿足
，
，其中
．
，
；
，求證
是等差數(shù)列；
，
,求
的值.