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        1. 設(shè)數(shù)列滿足,,其中

          (1)證明:對(duì)一切,有;

              (2)證明:

          證明 : (1)在已知關(guān)系式中,令,可得;

          ,可得                         ①

          ,可得            ②

          由①得,,,

          代入②,化簡(jiǎn)得.                  ----------------------------7分

          (2)由,得,故數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為2的等差數(shù)列,因此

          于是

          因?yàn)?IMG height=45 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090714/20090714144309018.gif' width=208>,所以

            ------------------14分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

          (本題滿分14分)

          數(shù)列)由下列條件確定:①;②當(dāng)時(shí),滿足:當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),,.

          (Ⅰ)若,寫(xiě)出,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)在數(shù)列中,若(,且),試用表示

          (Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)數(shù)列滿足,

          (其中為給定的不小于2的整數(shù)),求證:當(dāng)時(shí),恒有.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)數(shù)列滿足,,其中

          (1)證明:對(duì)一切,有;

          (2)證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          數(shù)列)由下列條件確定:①;②當(dāng)時(shí),滿足:當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),.

          (Ⅰ)若,,求,,并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式(不需要證明);

          (Ⅱ)在數(shù)列中,若(,且),試用表示;

          (Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)數(shù)列滿足, (其中為給定的不小于2的整數(shù)),求證:當(dāng)時(shí),恒有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          設(shè)數(shù)列滿足,,其中

          (Ⅰ)求,

          (Ⅱ)設(shè),求證是等差數(shù)列;

          (Ⅲ)設(shè),,求的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案