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        1. 已知函數(shù)().
          (Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;   
          (Ⅱ)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          (Ⅰ);(Ⅱ).

          試題分析:(Ⅰ)明確函數(shù)的解析式,然后利用導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性,利用極值的定義確定函數(shù)的極值問題;(Ⅱ)利用等價轉(zhuǎn)化思想,將原不等式恒成立轉(zhuǎn)化為恒成立,然后分類討論思想,即對的正負(fù)討論和分離參數(shù)法,得到不同的不等式,進而利用均值不等式探求的取值范圍.
          試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時,
          ,                  2分
          ,解得.  
          當(dāng)時,得;當(dāng)時,得.         4分
          當(dāng)變化時,,的變化情況如下表:




          1


          +
          0

          0
          +


          極大

          極小

          ∴當(dāng)時,函數(shù)有極大值,;            5分
          當(dāng)時,函數(shù)有極大值,,                6分
          (Ⅱ)∵,∴對恒成立,即
          恒成立,                                         7分
          ①當(dāng)時,有,即恒成立,      9分
          ,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,
          ,解得                              11分
          ②當(dāng)時,有,即恒成立,    12分
          ,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,
          ,解得                              13分
          ③當(dāng)時,.
          綜上得實數(shù)的取值范圍為.                       14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),
          (1)記的導(dǎo)函數(shù),若不等式 在上有解,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)若,對任意的,不等式恒成立,求m(m∈Z,m1)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),)的圖象在處的切線與軸平行.
          (1)確定實數(shù)的正、負(fù)號;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=xx>0時有  (  ).
          A.極小值B.極大值
          C.既有極大值又有極小值D.極值不存在

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知(a是常數(shù))在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上f(x)的最小值是____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列,則數(shù)列中最大項的值為______________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)求在區(qū)間上的最值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)在區(qū)間恰有一個極值點,則實數(shù)的取值范圍為           。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)處取得極值.
          (I)求滿足的關(guān)系式;
          (II)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (III)若,函數(shù),若存在,,使得
          成立,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案