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          若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）的值是（　�。�
          A．12B．16C．24D．48
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意：∵（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），∴f（x，x+y）=
          1
          y
          （x+y）f（x，y）
          ∴f（12，16）=f（12，12+4）=
          1
          4
          （12+4）f（12，4）=4f（12，4）
          =4f（4，12）=4f（4，4+8）=4×
          1
          8
          （4+8）f（4，8）=6f（4，8）
          =6f（4，4+4）=6×
          1
          4
          （4+4）f（4，4）=12f（4，4）=12×4=48
          故選 D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北模擬）若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：
              
          ①f(x，x)＝x，②f(x，y)＝f(y，x)，③(x＋y)·f(x，y)＝y·f(x，x＋y)，則f(12,16)的值是________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省泉州一中高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個結(jié)論：① ；
          ②已知集合，若，則1
          ③已知為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且對于恒成立,則有, ；
          ④ 若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)滿足：（1），（2） （3），則=
          則其中正確結(jié)論的有         （填寫你認為正確的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個結(jié)論：① ；
          


          ②已知集合，若，則1
          


          ③已知為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且對于恒成立,則有, ；
          


          ④ 若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)滿足：（1），（2） （3），則=
          


          則其中正確結(jié)論的有         （填寫你認為正確的序號）
          


           
          

			
          

			
          
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