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          【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形， 與交于點(diǎn)， 底面，點(diǎn)為中點(diǎn)， .
          （1）求直線與所成角的余弦值；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，表示直線方向向量，根據(jù)向量數(shù)量積求向量夾角，最后根據(jù)線線角與向量夾角關(guān)系得結(jié)果（2）先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)方程組解出各面法向量，根據(jù)向量數(shù)量積求法向量夾角，最后根據(jù)二面角與向量夾角關(guān)系得結(jié)果
          試題解析：解：（1）因?yàn)?/span>是菱形，所以．又底面，以為原點(diǎn)，直線 分別為軸， 軸， 軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．
          則, , , , ．
          所以， ， ，
          ， ．
          則．
          故直線與所成角的余弦值為. 
          （2）， ．
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
          則，得，令，得， ．
          得平面的一個(gè)法向量為．
          又平面的一個(gè)法向量為，所以 ， ， ．
          則.
          故平面與平面所成銳二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
          （2）設(shè)a＞  ，且當(dāng)x∈[  ，a]時(shí)，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有兩個(gè)點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為1的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量  =（2sinB，2﹣cos2B），  =（2sin2（  +  ），﹣1）且  ⊥  ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若a=  ，b=1，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2﹣10x的一個(gè)極值點(diǎn)． 
          （Ⅰ）求a；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA． 

          （1）求  的值；
          （2）設(shè)AB的中垂線交BC于D，若cos∠ADC=  ，b=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù) ， ，對(duì)任意， ，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù))，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ） 

          A.2016
          B.2
          C.
          D.﹣1
          

			
          

			
          
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