【題目】已知函數(shù) 
，g（x）=2x﹣1，則f（g（2））= ， f[g（x）]的值域為 ．
【答案】2；[﹣1，+∞）
【解析】解：∵ 
，g（x）=2x﹣1，
∴g（2）=3，則f（g（2））=f（3）=2；
∵g（x）=2x﹣1＞﹣1，
∴當g（x）∈（﹣1，0]時，f（g（x））∈[﹣1，0）；
當g（x）∈（0，+∞）時，f（g（x））∈（﹣1，+∞）．
取并集得f（g（x））∈[﹣1，+∞）．
所以答案是：2，[﹣1，+∞）．
【考點精析】利用函數(shù)的值域和函數(shù)的值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù) 
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若當x∈[0，1]時，不等式f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），F(xiàn)為左焦點，原點O到直線FA的距離為 
b．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M，N，求證：直線BM與直線AN的交點G在定直線上．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB．
（1）已知AB=BC，AE=EC，求證：AC⊥FB；
（2）已知G，H分別是EC和FB的中點，求證：GH∥平面ABC．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分別在線段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中點． 
（1）證明：DQ∥平面CPM；
（2）若二面角C﹣AB﹣D的大小為 
，求∠BDC的正切值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)g（x）=﹣2x2+6x﹣1，則：
（1）其對稱軸：；
（2）頂點坐標為；
（3）單調(diào)區(qū)間為和；
（4）g（x）的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣1．
（1）對于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意實數(shù)x1∈[1，2]．存在實數(shù)x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax2+x﹣4a|，其中x∈[﹣2，2]，a∈[﹣1，1]．
（1）當α=1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）記f（x）的最大值為M（a），求M（a）的取值范圍．
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