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        1. 將函數(shù)f(x)=2sin(2x+
          π
          4
          )的圖象向右平移φ(φ>0)個單位,再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          倍,所得圖象關于直線(
          π
          8
          ,0)對稱,則φ的最小正值為( 。
          分析:利用伸縮變換的原則,直接求出變換后的解析式,利用函數(shù)關于點(
          π
          8
          ,0)對稱,求出φ的最小值.
          解答:解:將函數(shù)f(x)=2sin(2x+
          π
          4
          )的圖象向右平移φ個單位所得圖象的解析式為:
          f(x)=2sin[2(x-φ)+
          π
          4
          ]=2sin(2x-2φ+
          π
          4
          ),
          再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          倍所得圖象的解析式f(x)=2sin(4x-2φ+
          π
          4
          ). 
          圖象關于點(
          π
          8
          ,0)對稱,即2sin(4×
          π
          8
          -2φ+
          π
          4
          )=0,
          故2φ-
          4
          =kπ,k∈Z,k=0時,
          故φ的最小正值是
          8

          故答案為:B.
          點評:本題考查三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).在三角函數(shù)圖象的平移變換中注意是對單個的x或y來運作的,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
          π
          3
          )(ω>0)的圖象向左平移
          π
          個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[0,
          π
          4
          ]上為增函數(shù),則ω的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          將函數(shù)f(x)=2sin(2x-θ)-3的圖象F按向量
          a
          =(
          π
          6
          ,3)
          ,平移得到圖象F′,若F′的一條對稱軸是直線x=
          π
          4
          ,則θ的一個可能取值是( 。
          A、-
          π
          6
          B、-
          π
          3
          C、
          π
          2
          D、
          π
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          將函數(shù)f(x)=2sin(2x+
          π
          3
          )-3的圖形按向量
          .
          a
          =(m,n)平移后得到函數(shù)g(x)的圖形,滿足g(
          π
          4
          -x)=g(
          π
          4
          +x)和g(-x)+g(x)=0,則向量
          .
          a
          的一個可能值是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          將函數(shù)f(x)=2sin(2x-θ)-3的圖象F向右平移
          π
          6
          ,再向上平移3個單位,得到圖象F′,若F′的一條對稱軸方程是x=
          π
          4
          ,則θ的一個可能取( 。
          A、-
          π
          6
          B、-
          π
          3
          C、
          π
          2
          D、
          π
          3

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