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          已知在平面直角坐標系中，A（-2，0），B（1，3），O為原點，且
          OM
          =α
          OA
          +β
          OB
          ，（其中α+β=1，α，β均為實數(shù)），若N（1，0），則|
          MN
          |          的最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          OM
          =α
          OA
          +β
          OB
          （其中α+β=1，α，β均為實數(shù)）
          =α
          OA
          +(1-α)
          OB
          =
          OB
          +α(
          OA
          -
          OB
          )          =
          OB
          +α
          BA

          ∴
          BM
          =α
          BA

          ∴
          BM
          ∥
          BA

          ∴A，B，M共線，
          ∴MN的最小值為N到直線AB的距離
          3
          		2
          2
          ．
          故答案為：
          3
          		2
          2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知在平面直角坐標系xOy內，點P（x，y）在曲線C：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          (θ          為參數(shù)，θ∈R）上運動．以Ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
          π
          4
          )=0          ．
          （Ⅰ）寫出曲線C的標準方程和直線l的直角坐標方程；
          （Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，點M在曲線C上移動，試求△ABM面積的最大值，并求此時M點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-
          		3
          ，0)          ，且過點D（2，0）．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）設點A(1，
          1
          2
          )          ，若P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          +3cosθ
          y=1+3sinθ
          ，（θ為參數(shù)），以ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
          π
          6
          )          =0，則圓C截直線l所得的弦長為
          4
          		2
          4
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在平面直角坐標系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），動點M（x，y）滿足條件
          -2≤
          OM
          •
          OA
          ≤2
          1≤
          OM
          •
          OB
          ≤2
          ，則z=
          OM
          •
          OC
          的最大值為（　�。�
          
                
          A、-1B、0C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-
          		3
          ，0)          ，右頂點為D（2，0），設點A(1，
          1
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
          （Ⅲ）是否存在直線l，滿足l過原點O并且交橢圓于點B、C，使得△ABC面積為1？如果存在，寫出l的方程；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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