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          點(diǎn)A是二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點(diǎn)A到棱l的距離是
          2
          		21
          3
          2
          		21
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定棱l垂直于ABC所在的面，設(shè)垂足是D，ABCD四點(diǎn)共圓，且以AD為直徑，利用余弦定理及正弦定理即可得到結(jié)論．
          解答：解：由題意，ABC所在的面垂直于α、β．
          因?yàn)锳B⊥α于B，AC⊥β于C，所以棱l垂直于ABC所在的面，設(shè)垂足是D
          由余弦定理BC2=32+22-2×3×2×cos60°=7，∴BC=
          		7

          ∵ABCD四點(diǎn)共圓，且以AD為直徑．
          由正弦定理AD=2R=
          BC
          sin60°
          =
          2
          		21
          3

          故答案為：
          2
          		21
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線距離的計(jì)算，考查余弦定理、正弦定理，解題的關(guān)鍵是確定棱l垂直于ABC所在的面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          A是二面角α-l-β的面α內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥平面β于點(diǎn)B，AB=
          		3
          ，A到l的距離為2，則二面角α-l-β的平面角大小為
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)A是二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點(diǎn)A到棱l的距離是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)A是二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點(diǎn)A到棱l的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：立體幾何（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)A是二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點(diǎn)A到棱l的距離是______
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案