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          點A是二面角α-l-β內(nèi)一點，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點A到棱l的距離是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定棱l垂直于ABC所在的面，設(shè)垂足是D，ABCD四點共圓，且以AD為直徑，利用余弦定理及正弦定理即可得到結(jié)論．
          解答：由題意，ABC所在的面垂直于α、β．
          因為AB⊥α于B，AC⊥β于C，所以棱l垂直于ABC所在的面，設(shè)垂足是D
          由余弦定理BC2=32+22-2×3×2×cos60°=7，∴BC=
          ∵ABCD四點共圓，且以AD為直徑．
          由正弦定理AD=2R==
          故答案為：
          點評：本題考查點到直線距離的計算，考查余弦定理、正弦定理，解題的關(guān)鍵是確定棱l垂直于ABC所在的面．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A是二面角α-l-β的面α內(nèi)一點，AB⊥平面β于點B，AB=
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          ，A到l的距離為2，則二面角α-l-β的平面角大小為
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點A是二面角α-l-β內(nèi)一點，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點A到棱l的距離是
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點A是二面角α-l-β內(nèi)一點，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點A到棱l的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：立體幾何（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          點A是二面角α-l-β內(nèi)一點，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點A到棱l的距離是______
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案