Question

若函數(shù)的定義域和值域都是[1，b]，則實(shí)數(shù)b的值為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：先將二次函數(shù)進(jìn)行配方，得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，利用定義域和對(duì)稱(chēng)軸之間的關(guān)系，建立方程，可求b．
解答：數(shù)=，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，
因?yàn)槎�義域?yàn)閇1，b]，所以函數(shù)在[1，b]上單調(diào)遞增，
因?yàn)槎�義域和值域都是[1，b]，
所以，解得b=3或b=1（舍去）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．利用配方先得到函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，是解決本題的關(guān)鍵．