Question

設(shè)集合,從集合中各取2個(gè)元素組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).
（1）可組成多少個(gè)這樣的四位數(shù)？
（2）有多少個(gè)是2的倍數(shù)或是5的倍數(shù)？

Answer 1

（1）756；（2）486.

第一問中利用先選后排，第一類，不含0：有個(gè)，第二類，含0：有個(gè)，然后由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有432+324=756個(gè)符合條件的數(shù)。
第二問中，利用因?yàn)槭?的倍數(shù)即偶數(shù)，所以對(duì)于第一類，不含0：有個(gè)，第二類，含0：有個(gè)，
共有216+180=396個(gè)；是5的倍數(shù)，只考慮末位數(shù)，即個(gè)位為5，同理有90個(gè)，解得。
解：(1)先選后排
第一類，不含0：有個(gè)，第二類，含0：有個(gè)，
由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有432+324=756個(gè)符合條件的數(shù)。   
(2).是2的倍數(shù)即偶數(shù)，
第一類，不含0：有個(gè)，第二類，含0：有個(gè)， 共有216+180=396個(gè)
是5的倍數(shù)，只考慮末位數(shù)，即個(gè)位為5，同理有90個(gè)，
是2的倍數(shù)或者是5的倍數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有396+90=486個(gè)