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          已知向量
          a
          =(1          ，2），
          b
          =(2          ，3），
          c
          =(3          ，4），且
          c
          =λ1
          a
          +λ2
          b
          ，則λ1+λ2=
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的坐標運算法則，求出λ1
          a
          +λ2
          b
          ，利用向量相等的充要條件列出方程組，求出λ2=2，λ，1=-1進一步求出
          λ1+λ2=1．
          解答：解：因為
          a
          =(1          ，2），
          b
          =(2          ，3），
          c
          =(3          ，4），且
          c
          =λ1
          a
          +λ2
          b
          ，
          所以（3，4）=（λ1+2λ2，2λ1+3λ2）
          所以
          λ1+2λ2=3
          2λ1+3λ2=4

          解得λ2=2，λ，1=-1
          所以λ1+λ2=1
          故答案為1
          點評：解決向量的坐標運算，應(yīng)該注意向量相等的充要條件，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-2，-4)，|
          c
          |=
          		5
          ，若(
          a
          +
          b
          )•
          c
          =
          5
          2
          ，則
          a
          與
          c
          的夾角為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•太原模擬）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(x，4)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則x=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(1，0)          ，
          c
          =(3，4)          ．若(
          a
          +λ
          b
          )∥
          c
          (λ∈R)          ，則實數(shù)λ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江門一模）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-1，3)          ，
          c
          ∥
          a
          且
          c
          ≠
          0
          ，則
          c
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1， 2)， 
          b
          =(1， 0)， 
          c
          =(3， 4)          ，若λ為實數(shù)，且(
          a
          +λ
          b
          )⊥ 
          c
          ，則λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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