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				已知向量
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-2，-4)，|
          c
          |=
          		5
          ，若(
          a
          +
          b
          )•
          c
          =
          5
          2
          ，則
          a
          與
          c
          的夾角為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-2，-4)          知，此兩向量共線，又
          a
          +
          b
          =-
          a
          ，故
          a
          與
          c
          的夾角為
          a
          +
          b
          與
          c
          的夾角的補角，故求出
          a
          +
          b
          與
          c
          的夾角即可，由題設條件(
          a
          +
          b
          )•
          c
          =
          5
          2
          利用向量的夾角公式易求得
          a
          +
          b
          與
          c
          的夾角
          解答：解：由題意
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-2，-4)          ，故有
          a
          +
          b
          =（-1，-2）=-
          a
          ，故
          a
          與
          c
          的夾角為
          a
          +
          b
          與
          c
          的夾角的補角，令
          a
          +
          b
          與
          c
          的夾角為θ
          又(
          a
          +
          b
          )•
          c
          =
          5
          2
          ，|
          c
          |=
          		5

          ∴cosθ=
          5
          2
          		5
          ×
          		5
          =
          1
          2
          ，
          ∴θ=60°
          故
          a
          與
          c
          的夾角為120°
          故答案為：120°
          點評：本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，解題的關鍵是熟練掌握兩個向量夾角公式，本題有一易錯點，易因為沒有理解清楚
          a
          與
          c
          的夾角為
          a
          +
          b
          與
          c
          的夾角的補角導致求解失敗
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•太原模擬）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(x，4)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則x=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(1，0)          ，
          c
          =(3，4)          ．若(
          a
          +λ
          b
          )∥
          c
          (λ∈R)          ，則實數(shù)λ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江門一模）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-1，3)          ，
          c
          ∥
          a
          且
          c
          ≠
          0
          ，則
          c
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1， 2)， 
          b
          =(1， 0)， 
          c
          =(3， 4)          ，若λ為實數(shù)，且(
          a
          +λ
          b
          )⊥ 
          c
          ，則λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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