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        1. 【題目】如圖,在直角梯形中,,,,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),將分別沿,

          向上折起,使重合于點(diǎn),得到三棱錐.試在三棱錐中,

          1)證明:平面平面

          2)求直線與平面所成角的正弦值.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2.

          【解析】

          1)根據(jù)勾股定理的逆定理,得出,而,根據(jù)線面垂直的判定定理證出平面,最后利用面面垂直的判定定理,即可證明平面平面;

          2)以為坐標(biāo)原點(diǎn),軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)空間坐標(biāo)的運(yùn)算可得出和平面的法向量,利用空間向量法求夾角的公式,即可求出直線與平面所成角的正弦值.

          解:(1)由題知:在直角梯形中,

          所以在三棱錐中,,

          所以,

          又因?yàn)?/span>,

          所以平面, 又因?yàn)?/span>平面,

          所以,平面平面.

          2)由(1)知:,,又,

          為坐標(biāo)原點(diǎn),以的方向分別作為軸,軸,軸的正方向,

          建立如圖空間直角坐標(biāo)系,

          所以,,,

          設(shè)為平面的法向量,

          ,

          ,可得,

          得:,

          設(shè)直線與平面所成角為,所以

          所以直線與平面所成角的正弦值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)討論的單調(diào)性;

          2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且的等差中項(xiàng).

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)若,對(duì)任意正數(shù)數(shù), 恒成立,試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某地區(qū)對(duì)當(dāng)?shù)氐哪撤N土特產(chǎn)的銷售量y(噸)和銷售單價(jià)x(元/千克)之間的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查,得到下表中的數(shù)據(jù):

          銷售單價(jià)x(元/千克)

          11

          10.5

          10

          9.5

          9

          8

          銷售量y(噸)

          5

          6

          8

          10

          11

          14.1

          1)根據(jù)前5組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程.

          2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.5,則認(rèn)為回歸直線方程是理想的,試問(wèn)(1)中得到的回歸直線方程是否理想?

          3)如果銷售量y(噸)和銷售單價(jià)x(元/千克)之間仍然服從(1)中的關(guān)系,進(jìn)貨成本為2.5/千克,且貨源充足(未售完的部分可按成本價(jià)全部售出),為了使利潤(rùn)最大,請(qǐng)你就如何確定銷售單價(jià)給出合理建議.(每千克銷售單價(jià)不超過(guò)12元)

          參考公式:回歸直線方程,其中

          參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          (2)若在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求圓心M的軌跡C的方程;

          2)若圓心在x軸正半軸上面積等于的圓W與曲線C有且僅有1個(gè)公共點(diǎn).

          (ⅰ)求出圓W標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (ⅱ)已知斜率等于的直線,交曲線CE,F兩點(diǎn),交圓WP,Q兩點(diǎn),求的最小值及此時(shí)直線的方程.

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          2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值;

          3)若,正實(shí)數(shù),滿足,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A.66.1B.67.3C.68.5D.69.0

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