Question

計(jì)算：
（1）(2

7

9

)0.5+0.1-2+(2

10

27

)-

2

3

-3π0+

37

48

；
（2）已知a

1

2

+a-

1

2

=3，求

a 3 2 -a- 3 2

a 1 2 -a- 1 2

．

Answer 1

分析：（1）將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)；利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出值．
（2）將已知等式平方求出a+a^-1，利用立方差公式化簡(jiǎn)要求的式子，將求出的a+a^-1的值代入即可．

解答：解：（1）原式=(

25

9

)

1

2

+(

1

10

)-2+(

64

27

)-

2

3

-3+

37

48

=

5

3

+100+

9

16

-3+

37

48

=100
（2）∵a

1

2

+a-

1

2

=3∴（a

1

2

+a-

1

2

）²=9
∴a+a-1=7
原式=

(a 1 2 )3-(a- 1 2 )3

a 1 2 -a- 1 2

=

(a 1 2 -a- 1 2 )(a+a-1+1)

a 1 2 -a- 1 2

=a+a^-1+1=7+1=8

點(diǎn)評(píng)：本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、考查完全平方公式、考查立方差公式．