已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0
(1)求m與n的關(guān)系表達(dá)式．
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
(3)當(dāng)x∈[－1，1]時函數(shù)y＝f(x)的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R．
(1)求m與n的關(guān)系式；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)當(dāng)x∈[－1，1]時，m＜0，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3 m，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省濟源一中2010屆高三9月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0，
(Ⅰ)求m與n的關(guān)系式；
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)當(dāng)x∈[－1，1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省曲阜師大附中2008屆高三周周練4(數(shù)學(xué))新人教版 新人教版 題型：044
已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0，
(Ⅰ)求m與n的關(guān)系式；
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)(理科做)當(dāng)x∈[－1，1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知x＝4是函數(shù)f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若直線y＝b與函數(shù)y＝f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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