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          （2011•深圳二模）已知
          a
          ，
          b
          是非零向量，則
          a
          與
          b
          不共線是|
          a
          +
          b
          |＜|
          a
          |+|
          b
          |的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用充分條件和必要條件的定義去判斷．利用向量共線的等價(jià)條件．
          解答：解：由|
          a
          +
          b
          |＜|
          a
          |+|
          b
          |得|
          a
          |          2          +|
          b
          |          2          +2
          a
          ?
          b
          ＜|
          a
          |          2          +|
          b
          |          2          +2|
          a
          |?|
          b
          |          ，
          即2|
          a
          |?|
          b
          |cosθ＞＜2|
          a
          |?|
          b
          |          ，所以cosθ＜1，即0＜θ≤π．
          若
          a
          與
          b
          不共線，則0＜θ＜π，此時(shí)不等式|
          a
          +
          b
          |＜|
          a
          |+|
          b
          |成立．
          但當(dāng)θ=π時(shí)，
          a
          與
          b
          共線．
          故
          a
          與
          b
          不共線是|
          a
          +
          b
          |＜|
          a
          |+|
          b
          |的充分不必要條件．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用數(shù)量積將不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•深圳二模）甲，乙，丙三名運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射擊20次，三人測(cè)試成績(jī)的頻率分布條形圖分別如圖1，圖2和圖3，若s甲，s乙，s丙分別表示他們測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•深圳二模）設(shè)A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，則任取（a，c）∈A，關(guān)于x的方程ax2+2x+c=0有實(shí)根的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•深圳二模）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線方程為y=
          3
          4
          x          ，則此雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•深圳二模）設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx+sin(ωx-
          π
          2
          )          ，x∈R．
          （1）若ω=
          1
          2
          ，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的集合；
          （2）若x=
          π
          8
          是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．
          

			
          

			
          
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