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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，則x-2y-3z的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，和柯西不等式（a2+b2+c2）（e2+f2+g2）≥（ae+bf+cg）2
          則構造出[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2）≥（x-2y-3z）2．
          即：（x-2y-3z）2≤14
          即：x-2y-3z的最大值為
          		14
          ．
          故答案為
          		14
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，則x-2y-3z的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
          0-1
          10
          對應變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
          0
          1
          2
          10
          所對應變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數方程
          （Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為θ=
          π
          4
          (ρ∈R)          ，它與曲線
          x=2+
          		5
          cosθ
          y=1+
          		5
          sinθ
          (θ          為參數）相交于兩點A和B，求|AB|；
          （Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標方程為：ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C2的參數方程為：
          x=1+cosθ
          y=3+sinθ
          （θ為參數），試求曲線C2關于直線C1對稱的曲線的直角坐標方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知函數f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知實數x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：x，y，z∈R，且x =，y =，z =，求證：x + y + z = x y z。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008年北京大學自主招生數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，則x-2y-3z的最大值為______
          

			
          

			
          
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