已知
為偶函數(shù)，曲線
過點（2,5）, 
.
（1）若曲線
有斜率為0的切線，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若當
時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間.
(1) 
（2）
為
的單調(diào)遞增區(qū)間，
為的單調(diào)遞增區(qū)間。
解析試題分析：(1) 
為偶函數(shù)，故對
，總有
，易得
，
又曲線過點（2,5），得
，得
，
，
.
曲線有斜率為0的切線，故
有實數(shù)解.此時有
，解得
（2）因時函數(shù)取得極值，故有
，解得
又
，令
，得
.
當
時，
，
當
時，
，
從而為的單調(diào)遞增區(qū)間，為的單調(diào)遞增區(qū)間。
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：導數(shù)本身是個解決問題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實際問題考查導數(shù)的應用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請注意歸納常規(guī)方法和常見注意點
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
（1）若曲線
在點
處的切線方程為
，求函數(shù)
的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若p=2，求曲線
處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（3）設函數(shù)
，若在[1,e]上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)p的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
函數(shù)
；
（1）若
在
處取極值，求
的值；
（2）設直線
和
將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域（不包括邊界），若
圖象恰好位于其中一個區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出相應的的范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當
時，求曲線
在
處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為
，求
的
值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交3元的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為
元（∈[7,11]）時，一年的銷售量為
萬件．
（1）求分公司一年的利潤
（萬元）與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關系式；
（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．
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在
時有極大值6，在
時有極小值，求
的值；并求
在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.
在
時有極大值6，在
時有極小值
的值；并求
在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.