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          若直角三角形周長為1，則它的面積的最大值是________．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，
          m
          =（sinA，cosC），
          n
          =（cosB，sinA），
          m
          •
          n
          =sinB+sinC．
          （1）求證：△ABC為直角三角形；
          （2）若△ABC外接圓半徑為1，求△ABC的周長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
          （2）若三角形有一個內(nèi)角為arccos
          7
          9
          ，周長為定值p，求面積S的最大值；
          （3）為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：S=
          1
          2
          absinC≤
          1
          2
          ×9×8sinC=36sinC          ，要使S的值最大，則應(yīng)使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對的邊c邊長最大，所以，當(dāng)a?9，b?8，c?4時該三角形面積最大，此時cosC=
          43
          48
          ，sinC=
          		455
          48
          ，所以，該三角形面積的最大值是
          3
          		455
          4
          ．以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的解答．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
          （2）若三角形有一個內(nèi)角為arccos
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          ，周長為定值p，求面積S的最大值；
          （3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
          而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
          以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
          （注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直角三角形的周長為1,則它的面積的最大值是__________.
          

			
          

			
          
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