(本題滿分12分)已知函數(shù)

是定義在R上的單調(diào)函數(shù),滿足

,且對任意的實數(shù)

有

恒成立
(Ⅰ)試判斷

在R上的單調(diào)性,并說明理由.
(Ⅱ)解關(guān)于

的不等式

,其中

解:(Ⅰ)

是R上的減函數(shù)


在R上的奇函數(shù),





在R上是單調(diào)函數(shù),
由

,所以

為R上的減函數(shù)。
(Ⅱ

)由

,得

結(jié)

合(Ⅰ)得

,整理得

當

時

當

時

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
定義在

上的函數(shù)

,給出以下結(jié)論:①

是周期函數(shù);②

的最小值為-1;③當且僅當

時,

取最小值;④當且僅當

時,

;⑤

的圖象上相鄰兩個最低點的距離是

.其中正確命題的序號是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

,則

的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

滿足:

,

,則

____________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知下列命題:①

②函數(shù)

的圖象向左平移1個單位后得到的函數(shù)圖象解析式為

;③函數(shù)

滿足

,則函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱;④滿足條件

的三角形

有兩個,其中正確命題的序號是
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于給定的實數(shù)

、

,定義運算“

”:

.
則集合

(注:“·”和“+”表示實數(shù)的乘法和加法運算)的最大元素是____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
定義在R上的函數(shù)
f(
x),當
x∈[-1,1]時,

,且對任意
x,滿足

則
f (
x)在區(qū)間[5,7]上的值域是
查看答案和解析>>