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          在△ABC中，已知AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、b，利用向量方法證明：b2=a2+c2-2accosB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在三角形ABC中，利用三角形法則列出關(guān)系式，兩邊平方后，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則變形，即可得證．
          解答：解：∵
          AC
          =
          AB
          +
          BC
          ，
          ∴
          AC
          2          =(
          AB
          +
          BC
          )2          =
          AB
          2          +2|
          AB
          |•|
          BC
          |          cos（π-B）+
          BC
          2          ，
          即b2=a2+c2-2accosB．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，熟練掌握平面向量的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
          A
          2
          ）+
          		3
          tg（
          A
          2
          ）tg（
          C
          2
          ）+tg（
          C
          2
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
          		2
          ，則B等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，1+2cos（B+C）=0，求：
          （1）角A，B； 
          （2）求BC邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=60°，
          AB
          •
          AC
          =1，則△ABC的面積為
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
          34
          ．
          （1）求AB的長(zhǎng)；
          （2）求sinA的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案