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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知直線l過橢圓的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F1是它的左焦點，則△AF1B的周長是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，進而得到答案．
          解答：解：根據題意結合橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=8，，并且|BF1|+|BF2|=2a=8，
          又因為|AF2|+|BF2|=|AB|，
          所以△AF1B的周長為：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16．
          故答案為：16．
          點評：本題主要考查了橢圓的定義的應用，做題時要善于發(fā)現規(guī)律，進行轉化．屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F1是它的左焦點，則△AF1B的周長是
          16
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：廣東省汕頭市潮陽一中十三周2008屆高考最新模擬試題(數學理)
				題型：013
			
          

						
          

          已知直線l是橢圓的右準線，如果在直線l上存在一點M，使得線段OM(O為坐標原點)的垂直平分線過右焦點，則橢圓的離心率的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線l過橢圓數學公式的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F1是它的左焦點，則△AF1B的周長是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年湖南省株洲五中高二（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線l過橢圓的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F1是它的左焦點，則△AF1B的周長是    ．
          

			
          

			
          
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