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          已知直線l過橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F(xiàn)1是它的左焦點，則△AF1B的周長是
          16
          16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，進而得到答案．
          解答：解：根據(jù)題意結(jié)合橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=8，，并且|BF1|+|BF2|=2a=8，
          又因為|AF2|+|BF2|=|AB|，
          所以△AF1B的周長為：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16．
          故答案為：16．
          點評：本題主要考查了橢圓的定義的應用，做題時要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行轉(zhuǎn)化．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點．
          （1）設(shè)
          OR
          =
          1
          2
          (
          OP
          +
          OQ
          )          （O為原點），求點R的軌跡方程；
          （2）若直線l的傾斜角為600，求
          1
          |PF|
          +
          1
          |QF|
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川眉山市高中2007屆第二次診斷考試、數(shù)學(文科)
				題型：044
			
          

						
          

          已知直線l過橢圓E：x2＋2y2＝2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點．
          

          ①設(shè)(為原點)，求點R的軌跡方程；
          

          ②若直線l的傾斜角為60°，求的值．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點．
          （1）設(shè)數(shù)學公式（O為原點），求點R的軌跡方程；
          （2）若直線l的傾斜角為600，求數(shù)學公式的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點，
          (1)設(shè)（O為原點），求點R的軌跡方程；
          (2)若直線l的傾斜角為60°，求的值。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北省衡水市衡水中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點．
          （1）設(shè)（O為原點），求點R的軌跡方程；
          （2）若直線l的傾斜角為60，求的值．

          

			
          

			
          
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