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          已知公比q＞1的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中項(xiàng)．求：{an}的通項(xiàng)公式及{an}的前n項(xiàng)和公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可得關(guān)于首項(xiàng)和公比的方程組，解之可得其通項(xiàng)公式，進(jìn)而由求和公式可得答案．
          解答：解：由已知得
          a1q+a1q2+a1q3=28
          a1q+a1q3=2(a1q2+2)

          解得：
          a1=2
          q=2
          或
          a1=32
          q=
          1
          2
          （舍）
          ∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
          故前n項(xiàng)和Sn=
          a1(1-qn)
          1-q
          =2n+1-2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，公比q=2，則a2和a8的等比中項(xiàng)為 

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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有以下命題：設(shè)an1，an2，…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項(xiàng)，若
          n1+n2+…+nm
          m
          =p+
          r
          m
          （p∈N*，r∈N且r＜m），則
          an1+an2+…+anm
          m
          =ap+
          r
          m
          d；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項(xiàng)．
          （1）已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n，根據(jù)上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項(xiàng)為：
           
          ；
          （2）將上述真命題推廣到各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中：設(shè)an1，an2，…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項(xiàng)，若
          n1+n2+…+nm
          m
          =p+
          r
          m
          （p∈N*，r∈N且r＜m），則
           
          ；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          Sn是無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q≠1，已知1是
          1
          2
          S2和
          1
          3
          S3的等差中項(xiàng)，6是2S2和3S3的等比中項(xiàng)．
          （1）求S2和S3的值；
          （2）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）求此數(shù)列的各項(xiàng)和S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列關(guān)于數(shù)列的命題
          ①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且p+q=r（p，q，r為正整數(shù)）則ap+aq=ar
          ②若數(shù)列{an}滿足an+1=2an，則{an}是公比為2的等比數(shù)列
          ③2和8的等比中項(xiàng)為±4
          ④已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f（n），則f（n）是關(guān)于n的一次函數(shù)
          其中真命題的個(gè)數(shù) 為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案