Question

分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并指出復(fù)合命題的真假：

(1)5或3是15的約數(shù)；

(2)矩形的對(duì)角線垂直平分；

(3)方程x²－x＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根；

(4)不存在角α，使得sin²α＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解答　　(1)這個(gè)命題“p或q”的形式，其中： 　　p：5是15的約數(shù)，q：3是15的約數(shù)，“p或q”為真． 　　(2)這個(gè)命題是“p且q”的形式，其中： 　　p：矩形的對(duì)角線垂直，q：矩形的對(duì)角線平分；“p且q”為假． 　　(3)這個(gè)命題是“非p”的形式，其中： 　　p：方程x2－x＋1＝0有實(shí)根，“非p”為真． 　　(4)這個(gè)命題為“非p”的形式，其中： 　　p：存在角α，使得sin2α＞1，“非p”為真． 　　評(píng)析　　判斷復(fù)合命題的構(gòu)成形式不能只從字面上有無(wú)邏輯聯(lián)結(jié)詞來考慮．應(yīng)在理解“或”、“且”、“非”的含義基礎(chǔ)上掌握好三個(gè)真值表，并會(huì)利用真值表判斷一個(gè)復(fù)合命題的真假．