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				已知三棱錐V-ABC，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中點(diǎn)，則異面直線VC、AD所成角的大小為    （用反三角函數(shù)表示）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)題意作出圖形，取BC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，得出∠ADE是異面直線VC、AD所成角，在△ADE中，由余弦定理得cos∠ADE從而得出異面直線VC、AD所成角的大小為．
          解答：解：取BC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，
          則DE∥VC，故∠ADE是異面直線VC、AD所成角，
          在△ADE中，AD=．DE=VC=，AE=，
          由余弦定理得：cos∠ADE==
          ∴∠ADE=，
          則異面直線VC、AD所成角的大小為 ，
          故答案為：（等）．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成角、反三角函數(shù)的運(yùn)用、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．
          （1）求證：BC⊥平面VAB．
          （2）求VC與平面ABC所成的角．
          （3）求二面角B-VA-C的平面角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•張掖模擬）已知三棱錐V-ABC中，VA=3
          		2
          ，VB=4，VC=
          		2
          ，點(diǎn)E為側(cè)棱VC上的一點(diǎn)，VA⊥BE，且頂點(diǎn)V在底面ABC上的射影為底面的垂心．如果球O是三棱錐V-ABC的外接球，則V，A兩點(diǎn)的球面距離是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•楊浦區(qū)二模）已知三棱錐V-ABC，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中點(diǎn)，則異面直線VC、AD所成角的大小為
          arccos
          1
          4
          （等）
          arccos
          1
          4
          （等）
          （用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市汝城縣高一（上）第二次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．
          （1）求證：BC⊥平面VAB．
          （2）求VC與平面ABC所成的角．
          （3）求二面角B-VA-C的平面角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐V-ABC，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中點(diǎn)，則異面直線VC、AD所成角的大小為    （用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案