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          （2012•張掖模擬）已知三棱錐V-ABC中，VA=3
          		2
          ，VB=4，VC=
          		2
          ，點(diǎn)E為側(cè)棱VC上的一點(diǎn)，VA⊥BE，且頂點(diǎn)V在底面ABC上的射影為底面的垂心．如果球O是三棱錐V-ABC的外接球，則V，A兩點(diǎn)的球面距離是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，作VD⊥底面ABC，則D為底面的垂心，進(jìn)一步證明VA，VB，VC兩兩垂直．以VA，VB，VC作長方體，則長方體的外接球是三棱錐V-ABC的外接球，其直徑為
          		18+16+2
          =6          ，求出球心角，即可求得V，A兩點(diǎn)的球面距離．
          解答：解：由題意，作VD⊥底面ABC
          ∵頂點(diǎn)V在底面ABC上的射影為底面的垂心
          ∴D為底面的垂心
          ∴DA⊥BC，DB⊥AC，DC⊥AB
          ∴VA⊥BC，VC⊥AB
          ∵VA⊥BE，BC∩BE=B
          ∴VA⊥平面VBC
          ∴VA⊥VC
          ∵VC⊥AB，VA∩AB=A
          ∴VC⊥平面VAB
          ∴VC⊥VB
          ∴VA，VB，VC兩兩垂直
          以VA，VB，VC作長方體，則長方體的外接球是三棱錐V-ABC的外接球，其直徑為
          		18+16+2
          =6
          ∴半徑為3
          ∵VA=3
          		2
          ，
          ∴球心角為
          π
          2

          ∴V，A兩點(diǎn)的球面距離是
          π
          2
          ×3          =
          3π
          2

          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的外接球，考查球面距離，確定外接球的半徑是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•張掖模擬）在2010年某大學(xué)的小語種提前招生考試中，某中學(xué)共獲得了5個(gè)推薦名額，其中俄語2名，日語2名，西班牙語1名，并且日語和俄語都要求必須有男生參加考試．學(xué)校通過選拔定下3男2女五個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方案共有（　�。┓N．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•張掖模擬）二項(xiàng)式(2
          		x
          -
          1
          		x
          )6          展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
          -192
          -192
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•張掖模擬）函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•張掖模擬）已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x+1（x＞0）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•張掖模擬）已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S1008=4+S1004，則S2012的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案