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          A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊，已知
          m
          =(2sinB，-
          		3
          )          ，
          n
          =(cos2B          ，2cos2
          B
          2
          -1)          ，且
          m
          ∥
          n
          ，B為銳角，
          （1）求B的大�。�
          （2）如果b=3，求△ABC的面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          m
          ∥
          n
          ，∴2sinB(2cos2
          B
          2
          -1)-cos2B(-
          		3
          )          =0，化為sin2B+
          		3
          cos2B=0          ，
          ∴2sin(2B+
          π
          3
          )=0          ，即sin(2B+
          π
          3
          )=0          ．
          ∵0＜B＜
          π
          2
          ，∴
          π
          3
          ＜2B+
          π
          3
          ＜
          4π
          3
          ，∴2B+
          π
          3
          =π          ，解得B=
          π
          3
          ．
          （2）由余弦定理可得32=a2+b2-2accos
          π
          3
          ，
          ∴9=a2+b2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤9，
          ∴S△=
          1
          2
          acsin
          π
          3
          =
          		3
          4
          ac          ≤
          		3
          4
          ×9          =
          9
          		3
          4
          ．
          即△ABC的面積的最大值為
          9
          		3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量
          m
          =(sinA+sinC，sinB-sinA)          ，
          n
          =(sinA-sinC，sinB)          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）若向量
          s
          =(0，-1)，
          t
          =(cosA，2cos2
          B
          2
          )          ，試求|
          s
          +
          t
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          p
          =（a+c，b），
          q
          =（a-c，b-a）且
          p
          •
          q
          =0，其中角A，B，C是△ABC的內(nèi)角a，b，c分別是角A，B，C的對邊．
          （1）求角C的大��；
          （2）求sinA+sinB的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連模擬）已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足2sinB=sinA+sinC，設(shè)B的最大值為B0．
          （Ⅰ）求B0的大�。�
          （Ⅱ）當(dāng)B=
          3B04
          時(shí)，求cosA-cosC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b，c是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對邊，且asinAsinB+bcos2A=
          		3
          a．
          （1）求
          b
          a
          ；   
          （2）當(dāng)cosC=
          		3
          3
          時(shí)，求cos（B-A）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案