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          已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度y與學(xué)習(xí)時(shí)間t(單位時(shí)間)之間的關(guān)系為y＝f(t)＝，這里我們稱(chēng)這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t＝4，y＝50％；t＝8，y＝80％．
          

          (1)試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式f(t)；
          

          (2)若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學(xué)習(xí)效率為，問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由題意得，
          

          　　整理得，解得，
          

          　　所以“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式為．
          

          　　(2)設(shè)從第個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率為，則
          

          　　
          

          　　令，則，
          

          　　顯然當(dāng)，即時(shí)，最大，
          

          　　將代入，得，
          

          　　所以，在從第3個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率最高．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度y與學(xué)習(xí)時(shí)間t（單位時(shí)間）之間的關(guān)系為y=f（t）=
          1
          1+a•2-bt
          •100%          ，這里我們稱(chēng)這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
          （Ⅰ）試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式f（t）；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學(xué)習(xí)效率為η=
          y2-y1
          x2-x1
          ，問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）
          已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度與學(xué)習(xí)時(shí)間（單位時(shí)間）之間的關(guān)系為
          ，這里我們稱(chēng)這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：．
          （1）試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式；
          （2）若定義在區(qū)間上的平均學(xué)習(xí)效率為，問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆福建省福州市高二期末理科考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度與學(xué)習(xí)時(shí)間(單位時(shí)間)之間有如下函數(shù)關(guān)系: 
          


          （這里我們稱(chēng)這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”）.
          


          若定義在區(qū)間上的平均學(xué)習(xí)效率為，這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從在從第個(gè)
          


          單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率最高.則=      
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度y與學(xué)習(xí)時(shí)間t（單位時(shí)間）之間的關(guān)系為y=f（t）=數(shù)學(xué)公式，這里我們稱(chēng)這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
          （Ⅰ）試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式f（t）；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學(xué)習(xí)效率為數(shù)學(xué)公式，問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《函數(shù)的應(yīng)用》2012年單元測(cè)試卷（南寧外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度y與學(xué)習(xí)時(shí)間t（單位時(shí)間）之間的關(guān)系為y=f（t）=，這里我們稱(chēng)這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
          （Ⅰ）試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式f（t）；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學(xué)習(xí)效率為，問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．
          

			
          

			
          
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