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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點，過E作⊙O的切線交AC于點D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          解　△AED為直角三角形，理由如下：
          連接OE，∵ED為⊙O切線，

          ∴OE⊥ED.
          ∵OA＝OE，
          ∴∠1＝∠OEA.
          又∵∠1＝∠2，
          ∴∠2＝∠OEA，
          ∴OE∥AC，∴AC⊥DE，
          ∴△AED為直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.

          (1)求證：AB2＝DE·BC；
          (2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，點E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點，則EF＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：

          (1)∠B＋∠DAC＝90°；
          (2)∠B＝∠DAC；
          (3)＝；
          (4)AB2＝BD·BC.
          其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有
          A．3個    B．2個     C．1個    D．0個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，PC切⊙O于A，PO的延長線交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，則PO∶OB等于
          A．2∶1B．1∶1
          C．1∶2D．1∶4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，經過⊙O上的點A的切線和弦BC的延長線相交于點P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，則∠BAC所對的弧的度數為
          A．40°B．100°C．120°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中正確的個數是
          ①垂直于半徑的直線是圓的切線；
          ②過圓心且垂直于切線的直線必過切點；
          ③過切點且垂直于切線的直線必過圓心；
          ④過半徑的一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
          ⑤同心圓內大圓的弦AB是小圓的切線，則切點是AB的中點．
          A．2B．3 C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若BE和CF是△ABC的邊AC和AB邊上的高，則________四點共圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C＝90°，a－b＝1，tan A＝，其中a、b分別是∠A和∠B的對邊，則斜邊上的高h＝________.
          

			
          

			
          
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