Question

已知x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿(mǎn)足（2x-1）+i=y-（3-y）i，求x與y的值．

Answer 1

分析：設(shè)y=bi （b≠0），代入條件并整理得 （2x-1）+i=-b+（b-3）i，再利用復(fù)數(shù)相等的條件求得x與y的值．

解答：解：設(shè)y=bi （b≠0），代入條件并整理得 （2x-1）+i=-b+（b-3）i，
由復(fù)數(shù)相等的條件得

2x-1=-b 1=b-3

，解得

b=4 x=- 3 2

，即 x=-

3

2

，y=4i．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．