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        1. (本小題滿分12分)
          設(shè)函數(shù)的定義域為,對任意
          ,且,
          (1)求的值;     
          (2)求證:是偶函數(shù),且;
          (3)若時,,求證:上單調(diào)遞減.
          (1)
          (2)略
          (3),所以上單調(diào)遞減.
          (1)令,可得 ——————4分
          (2)令,可得;——————6分
          ,可得 ——8分
          (3)任取,且,

          ,且,故
           
          ,所以上單調(diào)遞減. ————12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),若,則           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義在R上函數(shù)f(x)不是常數(shù)函數(shù),滿足f(x-1)=f(x+1),f(x+1)=f(1-x),則f(x)為            (   )
          A.奇函數(shù)且是周期函數(shù)B.偶函數(shù)且是周期函數(shù)
          C.奇函數(shù)不是周期函數(shù)D.偶函數(shù)不是周期函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù) f (x) =,則 f [f (-10)] 的值為          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為                 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          f (x)是偶函數(shù),且當(dāng)x時,f (x) = x-1,則f (x-1) < 0的解集是(  )
          A.{x |-1 < x < 0}B.{x | x < 0或1< x < 2}
          C.{x | 0 < x < 2}D.{x | 1 < x < 2}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的圖像是兩條直線的一部份,如上圖所示,其定義
          域為,則不等式的解集為
          (    )
          A.{x|-1≤x≤1,且x≠0}
          B.{x|-1≤x≤0}
          C.{x|-1≤x<0或<x≤1
          D.{x|-1≤x<或0<x≤1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          定義在R上的函數(shù)滿足,則的值為           。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義在R上的奇函數(shù)滿足,則(   )
          A.0                       B.1                   C.                    D.

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          同步練習(xí)冊答案